SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.....

Hai teman-teman. Berjumpa lagi bersama saya. Kali ini, saya akan berbagi materi tentang “ SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN”. Mari simak materi berikut ini :

SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN

A.    Sistem Bilangan

Tabel Sistem Bilangan I :

Penjelasan  :

-          Pada sistem bilangan desimal, terdiri dari 10 bilangan. Angka nol dihitung.

-          Pada sistem bilangan biner, terdiri dari 2 bilangan. Angka nol dihitung.

-          Pada sistem bilangan oktal, terdiri dari 8 angka. Angka nol dihitung.

-          Pada sistem bilangan hexadesimal, terdiri dari 10 angka dan 6 huruf. Dimana huruf A=10,  B=11, C=12, D=13, F=14.

Tabel Sistem Bilangan II :

Cara Menghitung Bilangan Biner : 

Penjelasan  :

-          Jika yang diminta adalah bilangan bernilai 1, maka dibawah kolom  berangka 1 yang berwarna hijau diisi dengan angka 1. Sedangkan kolom yang berangka 2,4, dan 8 diisi dengan nol/0.

-          Jika yang diminta adalah bilangan bernilai 10, maka dibawah kolom berangka 2 dan 8 yang berwarna hijau diisi dengan angka 1. Sedangkan kolom yang berangka 1 dan 4 diisi dengan nol/0.

-          Jika yang diminta adalah bilangan bernilai 13, maka dibawah kolom berangka 8,4, dan 1 yang berwarna hijau diisi dengan angka 1. Sedangkan kolom yang berangka 2 diisi dengan nol/0.

B.    Konversi Bilangan

1.      Konversi ke Desimal

·         Konversi Biner ke Desimal

1101_B  = 1 x 2³  + 1 x 2² + 1 x 2⁰

            =  8 + 4 + 1

            = 13_D

·         Konversi Oktal ke Desimal

572_O       = 5 x 8² + 7 x 8¹ + 2 x 8⁰

             =320 + 56 + 2

             =378_D

·         Konversi Hexadesimal ke Desimal

2A_H     = 2 x 16¹ + 10 x 16⁰

            = 32 + 10

            = 42_D

2.      Konversi ke Biner

·         Konversi Desimal ke Biner

179_D      =  ......._B

179/2   = 89     Sisa 1

89/2     = 44     Sisa 1

44/2     = 22     Sisa 0

22/2     = 11     Sisa 0

11/2     = 5       Sisa 1

5/2       = 2       Sisa 1

2/2       = 1       Sisa 0

½         = 0       Sisa 1

Jawabannya :

179_D    = 10110011_B

Penjelasan :

-          Pembaginya 2 karena 2 merupakan bilangan biner.

-          Jika habis dibagi 2 maka sisanya 0.

-          Jika tidak habis dibagi 2 maka sisanya 1.

-          Cara menulis hasilnya, yaitu dengan cara diurutkan dari bawah keatas.

·         Konversi Oktal ke Biner

263_O    = ......._B

2          6          3

10        110      011

263_O    = 10110011_B

Penjelasannya :

-          Jika yang diminta angka 3, maka dibawah kolom berangka 2 dan 1 yang berwarna hijau diisi dengan 1. Karena 2+1=3. Sedangkan dibawah angka 8 dan 4 dikosongkan atau diisi dengan nol/0.

-          Jika yang diminta angka 6, maka dibawah kolom berangka 4 dan 2 yang berwarna hijau diisi dengan 1. Karena 4+2=6. Sedangkan dibawah angka 8 dan 1 dikosongka atau diisi dengan nol/0.

-          Jika yang diminta angka 2, maka dibawah kolom berangka 2 yang berwarna hijau diisi dengan 1. Sedangkan dibawah angka 8,4, dan 1 dikosongkan atau diisi dengan nol/0.

3.      Konversi ke Oktal

·         Konversi Desimal ke Oktal

179_D    = ......_O

179/8   = 22     Sisa 3

22/8     = 2       Sisa 6

2/8       = 0       Sisa 2

Jawabannya :

179_D    = 263o

*Cara menulis jawabannya yaitu dari bawah keatas sehingga hasilnya menjadi 263_O

Cara menghitung sisanya yaitu :

-          179/8   = 22....( 22,375)

8 x 22  = 176

179-176 = 3 (sisanya)

-          22/8     = 2.....( 2,75 )

8 x 2    = 16

22-16 = 6 (sisanya)

-          Jika hasilnya nol/0 maka hasilnya diambil dari  pembagi sebelumnya yaitu 2.

4.      Konversi ke Hexadesimal

·         Konversi Biner ke Hexadesimal

11011_B                        = ......._H

1                    1011

Jawabannya :

11011  = 1B_H

Penjelasan : 

-          Jika yang diminta angka 1, maka dibawah kolom berangka 1 yang berwarna hijau diisi dengan 1. Sedangkan kolom 8,4, dan 2 diisi dengan nol/0. 

-          Jika yang diminta angka 11, maka dibawah kolom berangka 8,2, dan 1 diisi dengan angka 1. Sedangkan kolom 4 diisi dengan nol/0. 
·         Konversi Oktal ke Hexadesimal 

                  42_O      = ......_H 

                               = 4 x 16¹ + 2 x 16⁰

                               = 64 + 2

                               = 66_H 
·         Konversi Desimal ke Hexadesimal

179_D                = ....._H

179/16             = 11     Sisa 3

11/16               = 0       Sisa 11

Jawabannya :

179_D    = B3_H

Sekian yang dapat saya sampaikan. Semoga apa yang saya tulis ini bermanfaat.

Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh....